如图所示，电压电源一定，当滑片P置于变阻器中点时．电压表的示数为6V；当滑片P置于变阻器右端时，电阻R1在30s内产生100J的热量，电压表示数为10V，则电阻

题型：通州区二模难度：来源：

如图所示，电压电源一定，当滑片P置于变阻器中点时．电压表的示数为6V；当滑片P置于变阻器右端时，电阻R₁在30s内产生100J的热量，电压表示数为10V，则电阻R₁=______Ω．

答案

由电路图可知，当滑片P置于变阻器的中点时，定值电阻R₁与滑动变阻器阻值的一半串联；根据串联电路的分压特点可知，当滑片P置于变阻器的中点时电压表的示数为6V，
当滑片P置于变阻器的右端时，定值电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表的示数为10V．
∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，
∴根据欧姆定律可得：
U=I₁R₁+6V，
U=I₂R₁+10V，
I₁=

6V

R 2

=

12V

R

，I₂=

10V

R

，
∵电源的电压不变，
∴I₁R₁+6V=I₂R₁+10V
即

12V

R

R₁+6V=

10V

R

R₁+10V
简化可得：R₁=2R，
根据P=I²Rt可得：
滑片P置于变阻器右端时，电阻R₁在30s内产生100J的热量，
即：Q₁=I₂²R₁t=（

10V

R

）²R₁×30s=（

10V

R1 2

）²R₁×30s=

(20V)2

R1

×30s=100J，
解得：R₁=120Ω．
故答案为：120．