甲、乙两同学同时从A地到B地，甲在全程的时间内一半时间跑，一半时间走；而乙在全程内一半路程跑，一半路程走，若他们跑和走的速度分别对应相同则（　　）A．甲先到B地

题型：不详难度：来源：

甲、乙两同学同时从A地到B地，甲在全程的时间内一半时间跑，一半时间走；而乙在全程内一半路程跑，一半路程走，若他们跑和走的速度分别对应相同则（　　）

A．甲先到B地	B．乙先到B地
C．他们同时到B地	D．无法判断

答案

设甲全程用时间为2t，则甲所走的总路程s=v₁t+v₂t=（v₁+v₂）t；
则乙走完全程所用时间：t′=

s

2v1

+

s

2v2

=

(v1+v2)

2v1

t+

(v1+v2)

2v2

t=

(v1+v2)v2+(v1+v2)v1

2v1v2

t=

v 21 +2v1v2+ v 22

2v1v2

t
由数学规律：v₁²+v₂²≥2v₁v₂可得：
因v₁不等于v₂，故

v 21 +2v1v2+ v 22

2v1v2

＞2；
故t′＞2t； 故乙跑完全程用的时间长，
故甲先到达；
故选A．