小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器．平常使用太阳能，在阳光不足时，用电热丝辅助加热．热水器名牌如下．（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流

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小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器．平常使用太阳能，在阳光不足时，用电热丝辅助加热．热水器名牌如下．
（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是多少？
（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了多少热量？（1L=10^-3m³ ）
（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从20℃升高到50℃时，不考虑热量的损失，需要多少m³天然气？（天然气的热值为4.0×10⁷J/m³）
（4）由于寒冷阴雨，太阳能热水器只将水加热到35℃，现要通过电热丝将水加热到50℃使用，需电加热器正常工作多长时间？（设电能全部转化为内能）

答案

解：（1）∵电热水器正常工作
∴U=U_额=220V，P=P_额=880W
∵P=IU
∴电热水器正常工作时的电流：
I===20A
热水器电热丝的电阻：
R===11Ω
（2）水的质量：
m=ρ_水V=1000kg/m³×200×10^﹣3m³=200kg
吸收太阳的热量：
Q_吸=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（50℃﹣20℃）=2.52×10⁷J；
（3）由题知，Q_吸=Q_放=Vq，所以需要天然气的体积：
V===0.63m³
（4）水从35℃加热到50℃吸收的热量：
Q_吸"=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（50℃﹣35℃）=1.26×10⁷J
由题知，W_电=Q_吸"
∴电加热器正常工作时间：
t==≈2864s．