将标有“12V  6W”和“6V  4W”的甲、乙两个小灯泡以串联或并联两种方式接在电压可调的电源两端，两灯均发光，且两灯的实际功率均不超过其额定功率．设灯丝的

题型：不详难度：来源：

将标有“12V  6W”和“6V  4W”的甲、乙两个小灯泡以串联或并联两种方式接在电压可调的电源两端，两灯均发光，且两灯的实际功率均不超过其额定功率．设灯丝的电阻不变，下列判断正确的是（　　）

A．两灯串联和并联时，电路消耗的最大总功率小于8W

B．串联电路最大总功率与并联电路最大总功率之比为3：2

C．串联电路甲灯最大电流与并联电路甲灯最大电流之比为4：1

D．串联电路乙灯最大功率与并联电路乙灯最大功率之比为9：16

答案

甲灯正常发光时的电流和电阻分别为I_甲=

P甲

U甲

=

6W

12V

=0.5A，R_甲=

U甲2

P甲

=

(12V)2

6W

=24Ω；
乙灯正常发光时的电流和电阻分别为I_乙=

P乙

U乙

=

4W

6V

=

2

3

A，R_乙=

U乙2

P乙

=

(6V)2

4W

=9Ω；
A、两灯串联时，电路电流为I=0.5A，总功率为P_串=I²R=（0.5A）²×（24Ω+9Ω）=8.25W；
两灯并联时，电路两端电压为U=6V，总功率为P_并=

U2

R并

=

U2

R甲?R乙 R甲+R乙

=

(6V)2

24Ω×9Ω 24Ω+9Ω

=5.5W．此选项错误；
B、由A得串联电路和并联电路的最大功率，两者之比为

P串

P并

=

8.25W

5.5W

=

3

2

．此选项正确；
C、串联电路甲灯的最大电流为I_串=0.5A，
并联电路甲灯的最大电流为I_并=

U

R甲

=

6V

24Ω

=0.25A，
串联电路甲灯最大电流与并联电路甲灯最大电流之比为

I串

I并

=

0.5A

0.25A

=

2

1

．此选项错误；
D、串联电路乙灯最大功率为P_串=I²R_乙=（0.5A）²×9Ω=2.25W；
并联电路乙灯最大功率P_并=4W
串联电路乙灯最大功率与并联电路乙灯最大功率之比为

P串

P并

=

2.25W

4W

=

9

16

．此选项正确．
故选B、D．