如图所示电路，灯泡标有“6 V 0.3 A”，R1为定值电阻、R为滑动变阻器。当开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于b端时，灯恰能正常发光，电流表的示数为1.5 A

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示电路，灯泡标有“6 V 0.3 A”，R₁为定值电阻、R为滑动变阻器。当开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于b端时，灯恰能正常发光，电流表的示数为1.5 A。当只闭合开关S和S₁，滑动变阻器的滑片位于c点时，电压表的示数为3V，灯泡的电功率为P₁；当只闭合开关S和S₂，滑动变阻器的滑片位于d点时，电压表的示数为4V，滑动变阻器的功率为P₂。灯丝的电阻与电源电压保持不变，求：
（1）电源电压和定值电阻R₁的阻值；
（2）P₁和P₂的比值。

答案

解：
（1）当开关都闭合、滑片位于b端时，灯泡L和R并联在电源两端，等效电路图如图甲所示，灯正常发光，电源电压：U= U_额定=6 V ，I_L=0. 3A，由并联电路特点，I=I_L+I₁，I₁=I-I_L=1.5 A-0.3 A=1.2A，
根据欧姆定律I= U/R，定值电阻阻值： R₁= U/I₁=6 V/1.2 A=5 Ω ；
（2）只闭合开关S和S₂，滑动变阻器滑片P位于c点时灯与R串联，等效电路如图乙所示。U_c=3 V，根据串联电路特点U=U_L+U_c，U_L=U-U_c=6 V-3V=3V，
根据灯的铭牌可知，R_L= U_额定/I_额定 =6 V/0. 3 A=20 Ω，
由P=U²/R得：P₁=U_L²/R_L=（3V）²/20 Ω=0.45W，
只闭合开关S和S₂，滑动变阻器滑片P位于d点时，R₁与R串联，等效电路如图丙所示，U_d=4 V。
根据串联电路特点 U= U_L"+U_d，U_L"=U - U_d =6 V - 4 V =2 V ，
根据欧姆定律，I= U_L"/R=2 V/5 Ω=0.4 A， P₂= U_d·I₃=4 V ×0.4 A =1.6W ，
P₁/P₂= 9/32 。