如图所示的电路中，电源两端的电压不变。只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R1与R2消耗的电功率之和为P1；当闭合开关S、S1，

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示的电路中，电源两端的电压不变。只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R₁与R₂消耗的电功率之和为P₁；当闭合开关S、S₁，滑片P滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V，R₂消耗的电功率为P₂。已知：P₁:P₂=27:50。求：
（1）电阻R₁与R₂的比值；
（2）电源两端的电压U。

答案

解：
当只闭合开关S时，等效电路如图甲所示；当闭合开关S和S₁时，等效电路如图乙所示； （1）由甲、乙两图得：
==，解得=                             ①
电源两端电压U不变，=＝             ②
由甲、乙两图得：==                   ③
由①式③式可得：=，得=             ④
（2）由②式和④式解得：=
在甲图中：U＝U₁＝15V。