已知函数f (x)=log12x,则方程(12)|x|=|f(x)|的实根个数是( )A.1B.2C.3D.2006
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已知函数f (x)=log12x,则方程(12)|x|=|f(x)|的实根个数是( )A.1B.2C.3D.2006
题型:单选题
难度:一般
来源:重庆一模
已知函数f (x)=
lo
g
1
2
x
,则方程
(
1
2
)
|x|
=|f(x)|
的实根个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.2006
答案
由于函数y=
(
1
2
)
|x|
是偶函数,函数f (x)=
lo
g
1
2
x
,故|f(x)|=
|lo
g
1
2
x|
,
在同一个坐标系中画出函数y=
(
1
2
)
|x|
和y=
|lo
g
1
2
x|
的图象,如图所示:
由图象可知,这两个函数①y=
(
1
2
)
|x|
和 ②y=
|lo
g
1
2
x|
的图象有两个不同的交点,
故方程
(
1
2
)
|x|
=|f(x)|
的实根个数是2,
故选B.
举一反三
已知实数a,b满足等式2
a
=3
b
,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;
⑤a=b.其中可能成立的关系式有( )
A.①②③
B.①②⑤
C.①③⑤
D.③④⑤
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数图象中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若f(x)=a
x
(a>0且a≠1)的反函数g(x)满足:g(
1
2
)<0,则函数f(x)的图象向左平移一个单位后的图象大致是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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如图,曲线C
1
、C
2
、C
3
分别是函数y=a
x
、y=b
x
、y=c
x
的图象,则( )
A.a<b<c
B.a<c<B
C.c<b<a
D.b<c<a
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数y=f(x)是函数y=a
x
(a>0且a≠1)的反函数,且y=f(x)的图象过点(2,1),则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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