如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I1，灯L的电功率为PL；当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路

题型：0101 模拟题难度：来源：

如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S₁、S₂都闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I₁，灯L的电功率为P_L；当开关S₁、S₂都断开时，滑动变阻器接入电路的电阻为R_c，电流表的示数为I₂，灯L的电功率为P"_L；电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，且U₁：U₂=3:2，P_L：P"_L=4：1。 当闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P时，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1， 电路消耗的功率最小时滑动变阻器的电功率为3 W（忽略温度对灯丝电阻的影响）求：
（1）电流表的示数I₁与I₂的比值；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₂与电阻R₁的比值；
（3）灯L的额定功率P_L；
（4）开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R_c时，电路消耗的总功率P_总。

答案

解：
根据题意画出等效电路图
（1）由图甲、乙得：
（2）由图乙得
由图甲、乙得
由图甲、丙得 ，
R_L: R₁: R₂: R_c =2 : 1 : 3 : I，即
（3）∴U_L"" : U₁"" : U₂""= P_L"": P_1"" : P₂""=R_L: R₁: R₂ =2 : 1 : 3

∴ P_L=9P_L"=9 x2 W =18 W；
（4）由图甲、乙得 ∴P_总= ×18W=9W。