如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R1消耗的电功率之比P1：P2=9：4；当滑片在a端时，电流表的示数为3A，

题型：房山区一模难度：来源：

如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R₁消耗的电功率之比P₁：P₂=9：4；当滑片在a端时，电流表的示数为3A，滑片P在b端时，电压表的示数为6V，求：
（1）电阻R₁的阻值和滑动变阻器的最大阻值R₂；
（2）电源电压．

答案

（1）当滑片P在a端时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，电阻R₁上的功率：
P₁=I₁²R₁=（3A）²×R₁，
当滑片P在b端时，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得，电路中的电流：
I₂=

U2

R2

=

6V

R2

，
电阻R₁消耗的电功率：
P₂=I₂²R₁=（

6V

R2

）²×R₁，
∵P₁：P₂=9：4，
∴（3A）²×R₁：（

6V

R2

）²×R₁=9：4，
解得：R₂=3Ω；
∵电源的电压不变，
∴U=I₁R₁=I₂（R₁+R₂）
即：3A×R₁=

6V

R2

（R₁+R₂）=

6V

3Ω

×（R₁+3Ω），
解的：R₁=6Ω；
（2）电源的电压：
U=I₁R₁=3A×6Ω=18V．
答：（1）电阻R₁的阻值为3Ω，滑动变阻器的最大阻值为6Ω；
（2）电源电压为18V．