常温时，将a mol Cu和a mol Fe投入含b mol HNO3的浓硝酸中，经一段时间后，使它们恰好完全反应。已知反应后溶液中Fe3+和Fe2+的物质的量

题型：不详难度：来源：

常温时，将a mol Cu和a mol Fe投入含b mol HNO₃的浓硝酸中，经一段时间后，使它们恰好完全反应。已知反应后溶液中Fe³⁺和Fe²⁺的物质的量相等，HNO₃的还原产物为NO和NO₂，且不考虑NO₂转化为N₂O₄，反应中可产生气体560 mL。将该气体溶于水，充分反应后，气体体积减少224 mL(气体体积均为标准状况下体积)。求a、b的值。〔提示：已知2Fe(NO₃)₃+Fe====3Fe(NO₃)₂〕

答案

a=0.01，b=0.07

解析

常温下，将Fe和Cu投入浓硝酸中，由于Fe发生钝化，首先发生的反应为：Cu+4HNO₃(浓)====Cu(NO₃)₂+2NO₂↑+2H₂O
待硝酸浓度降低后，随之发生的反应为：
Fe+4HNO₃(稀)====Fe(NO₃)₃+NO↑+2H₂O
3Fe+8HNO₃(稀)====3Fe(NO₃)₂+2NO↑+4H₂O
3Cu+8HNO₃(稀)====3Cu(NO₃)₂+2NO↑+4H₂O
n(NO)+n(NO₂)=="0.025" mol
由气体体积差量法：
3NO₂+H₂O====2HNO₃+NO    ΔV
3 mol                  2×22.4 L
n(NO₂)                 0.224 L
n(NO₂)="0.015" mol，n（NO）="0.025" mol-0.015 mol="0.01" mol。
据得失电子守恒：
2n（Cu²⁺）+2n(Fe²⁺)+3n(Fe³⁺)=3n（NO）+n（NO₂）
2×a mol+2× mol+3× mol="3×0.01" mol+0.015 mol
a=0.01
b的值可用两种方法求得：
解法一：反应消耗的HNO₃:
n(HNO₃)=2n(Cu²⁺)+2n(Fe²⁺)+3n(Fe³⁺)+n(NO)+n(NO₂)="4.5" a mol+0.025 mol="4.5×0.01" mol+0.025 mol="0.07" mol
即b=0.07。
解法二：考察Fe、Cu与稀HNO₃的3个反应，参加反应的HNO₃的量均为被还原HNO₃的量（即NO的量）的4倍，所以：
n(HNO₃)=2n(NO₂)+4n(NO)="2×0.015" mol+4×0.01 mol="0.07" mol