在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于的点

题型：单选题难度：简单来源：不详

在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；
③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.其中正确的命题有（   ）

A．1个

B．2 个

C．3 个

D．4个

答案

C

解析

试题分析：到原点的“折线距离”等于1的点为,为正方形，所以①正确②不正确；
到两点的“折线距离”相等的点为，所以，所以，所以③正确；到两点的“折线距离”差的绝对值为1为所以所以，所以点的集合是两条平行线，所以④正确.