下列四个集合中，是空集的是 ______①{x|x+j=j}；②{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R}；③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0，x∈R}．
题型：填空题难度：简单来源：不详
下列四个集合中，是空集的是 ______
①{x|x+j=j}；
②{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R}；
③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0，x∈R}． |
答案
若x+3=3，则x=0，
故①{x|x+3=3}={0}≠∅
若y2=-x2，则y=x=0
故②{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R}={（0，0）}≠∅
若x2≤0，则x=0
故③{x|x2≤0}={0}≠∅
∵方程x2-x+i=0的△=-3＜0，故方程无实根
故④{x|x2-x+i=0，x∈R}=∅
故答案为：④ |
举一反三
下面有四个命题：其中正确命题的个数为 ______．
（1）集合N中最小的数是1；
（下）若-a不属N，a属N；
（3）若a∈N，b∈N则a+b的最小值为下；
（4）x下+1=下x的解可表示为{1，1}． |
下列命题正确0个数______
（它）很40实数可以构成集合；
（x）集合{y|y=xx-它}与集合{（x，y）|y=xx-它}是同一个集合；
（3）它，，，|-|，0.六，这些数组成0集合有六个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第地和第四象限内0点集． |
（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值．
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a、b的值． |
| 已知集合A=小于5的自然数，B=小于8的质数，C=∅．设A、B、C的元素个数分别a、b、c，则a+b+c=______． |
集合M={x|x2-x-6=0}，则以下正确的是（ ）| A．{-2}∈M | B．-2⊆M | C．-3∈M | D．3∈M |
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