设A={x|x2-100x-1100≤0}，B={x|lgx＞1，x∈N*}，则A∩B的子集共有______个．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设A={x|x2-100x-1100≤0}，B={x|lgx＞1，x∈N*}，则A∩B的子集共有______个． |
答案
∵A={x|x2-100x-1100≤0}={x|-10≤x≤110}，
B={x|lgx＞1，x∈N*}={x|x＞10，x∈N*}，
故A∩B={11，12，13，…，109，110}，
由此可知A∩B中共有110-11+1=100个元素，
∴A∩B的子集共有+++…+=2100（个）．
故答案为：2100． |
举一反三
设函数f（x）=，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，1） | B．（0，1） | C．（1，+∞） | D．[1，+∞） |
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给出下列命题：
①关于x的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集为R的充要条件是2＜a＜6；
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1，3，5，7，9}的“孙集”有26个．
③已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若方程f（x）无实数根，则方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
④若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列．
其中正确命题的序号是______． |
| 已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（ ） |
| 若全集U={0，1，2，3}且CUA={2}，则集合A的真子集共有______个． |
到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（ ）| A．{（x，y，z）|（x-1）2+y2+z2≤1} | B．{（x，y，z）|（x-1）2+y2+z2=1} | | C．{（x，y，z）|（x-1）+y+z≤1} | D．{（x，y，z）|x2+y2+z≤1} |
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