设A={x|x2-100x-1100≤0},B={x|lgx>1,x∈N*},则A∩B的子集共有______个.

设A={x|x2-100x-1100≤0},B={x|lgx>1,x∈N*},则A∩B的子集共有______个.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设A={x|x2-100x-1100≤0},B={x|lgx>1,x∈N*},则A∩B的子集共有______个.
答案
∵A={x|x2-100x-1100≤0}={x|-10≤x≤110},
B={x|lgx>1,x∈N*}={x|x>10,x∈N*},
故A∩B={11,12,13,…,109,110},
由此可知A∩B中共有110-11+1=100个元素,
∴A∩B的子集共有
C0100
+
C1100
+
C2100
+…+
C100100
=2100
(个).
故答案为:2100
举一反三
设函数f(x)=
x-a
x-1
,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)≥0},M是P的真子集,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
给出下列命题:
①关于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6;
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个.
③已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
④若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列.
其中正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是(  )
A.a≥
9
8
B.a≥
9
8
或a=0
C.a<
9
8
或a=0
D.a<
9
8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若全集U={0,1,2,3}且CUA={2},则集合A的真子集共有______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
到定点(1,0,0)的距离小于或等于1的点的集合是(  )
A.{(x,y,z)|(x-1)2+y2+z2≤1}B.{(x,y,z)|(x-1)2+y2+z2=1}
C.{(x,y,z)|(x-1)+y+z≤1}D.{(x,y,z)|x2+y2+z≤1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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