设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对任意的
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设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对任意的
题型:单选题
难度:一般
来源:广东省高考真题
设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对任意的a,b∈S有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是
[ ]
A.(a*b)*a =a
B.b*(b*b)=b
C.[a*(b*a)]*(a*b)=a
D.(a*b)*[b*(a*b)]=b
答案
A
举一反三
定义
={z|z=xy+
,x∈A,y∈B},设集合A={0,2},B={1,2},C={1},则集合
的所有元素之和为
[ ]
A.3
B.9
C.18
D.27
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={f(x)|f
2
(x)-f
2
(y)=f(x+y)·f(x-y),x,y∈R}有下列命题
①若
,则f
1
(x)∈M;
②若f
2
(x)=2x,则f
2
(x)∈M;
③若f
3
(x)∈M,则y=f
3
(x)的图象关于原点对称;
④若f
4
(x)∈M,则对于任意不等的实数x
1
,x
2
,总有
成立;
其中所有正确命题的序号是( )。
题型:填空题
难度:一般
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设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b,a-b,ab,
(除数b≠0),则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域;数集F={a+b
|a,b∈Q}也是数域。有下列命题:
①整数集是数域; ②若有理数集Q
M,则数集必为数域; ③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域。
其中正确的命题的序号是( )。(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
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设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b,a-b,ab,
∈R(除数b≠0)则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题:
①数域必含有0,1两个数;
②整数集是数域;
③若有理数集Q
M,则数集M必为数域;
④数域必为无限集。
其中正确的命题的序号是( )(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
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现规定:A是一些点构成的集合,若连接点集A内任意两点的线段,当该线段上所有点仍在点集A内时,则称该点集A是连通集,下列点集是连通集的是
[ ]
A.函数y=2
x
图像上的点构成的集合
B.旋转体表面及其内部点构成的集合
C.扇形边界及其内部点构成的集合
D.正四面体表面及其内部点构成的集合
题型:单选题
难度:一般
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