设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对任意的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素ab与之对应）。若对任意的

题型：单选题难度：一般来源：广东省高考真题

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对任意的a，b∈S有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是

[ ]

A.（a*b）*a =a
B.b*（b*b）=b
C.[a*（b*a）]*（a*b）=a
D.（a*b）*[b*（a*b）]=b

答案

举一反三

定义

={z|z=xy+

，x∈A，y∈B}，设集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}，则集合

的所有元素之和为

[ ]

A.3
B.9
C.18
D.27

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={f(x)|f²(x)-f²(y)=f(x+y)·f(x-y)，x，y∈R}有下列命题
①若

，则f₁(x)∈M；
②若f₂(x)=2x，则f₂(x)∈M；
③若f₃(x)∈M，则y=f₃(x)的图象关于原点对称；
④若f₄(x)∈M，则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有

成立；
其中所有正确命题的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b，a-b，ab，

（除数b≠0），则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域；数集F={a+b

|a，b∈Q}也是数域。有下列命题：
①整数集是数域； ②若有理数集Q

M，则数集必为数域； ③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域。
其中正确的命题的序号是（）。（把你认为正确的命题的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b，a-b，ab，

∈R（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集Q

M，则数集M必为数域；
④数域必为无限集。
其中正确的命题的序号是（）（把你认为正确的命题的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

现规定：A是一些点构成的集合，若连接点集A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集A内时，则称该点集A是连通集，下列点集是连通集的是[ ]
A．函数y=2^x图像上的点构成的集合
B．旋转体表面及其内部点构成的集合
C．扇形边界及其内部点构成的集合
D．正四面体表面及其内部点构成的集合

题型：单选题难度：一般| 查看答案