已知不等式2x+1＞1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．（1）求集合A及B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知不等式

x+1

＞1的解集为A，不等式x²-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

答案

（1）由

x+1

＞1，得

2-1-x

x+1

＞0即

x-1

x+1

＜0．
解得-1＜x＜1．∴A={x|-1＜x＜1}．
由x²-（2+a）x+2a＜0，得（x-2）（x-a）＜0．
①若a＞2，则B=（2，a）；
②若a=2，则B=∅；
③若a＜2，则B=（a，2）．
（2）要使A⊆B，则a＜2．并且a≤-1．
所以，当a≤-1时，A⊆B．

举一反三

若集合S={x

题型：x-1|≥x}，集合T={x|y=log₂（2x-1）}，则（　　）

A．S=T

B．S∩T=∅

C．S

⊂
≠

D．S⊆T

设集合A={x|x=

，k∈Z}，B={x|x=

，k∈Z}，则（　　）

A．A=B

B．A⊊B

C．B⊊A

D．A∩B=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+x有最小值，不等式f（x）＜0的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x

题型：x+4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．难度：| 查看答案

选修4一5：不等式选讲
设函数f （x）=|x-a|+3x，其中a≠0．
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（2）若不等式f （x）≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

数值{x²+x，2x}中，x的取值范围是（　　）

A．（-∞，+∞）	B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知不等式2x+1＞1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．（1）求集合A及B； （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．