已知集合A={x∈R|x2+ax+1=0}和B={1，2}，且A⊆B，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知集合A={x∈R|x2+ax+1=0}和B={1，2}，且A⊆B，则实数a的取值范围是______． |
答案
因为A⊆B，所以A=∅或A={1}，A={2}或A={1，2}．
若A=∅，则△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2．
若A={1}应有△=a2-4=0且1+a+1=0，解得a=-2．
若A={2}时，应有△=a2-4=0且4+2a+1=0，此时无解．
若A={1，2}，则1，2是方程x2+ax+1=0的两个根，所以由根与系数的关系得1×2=1，显然不成立．
综上满足条件的实数a的取值范围是-2≤a＜2．
故答案为：[-2，2）． |
举一反三
| 设全集U=R，集合M={x|x＞l}，P={x|x2＞l}，则下列关系中正确的是（ ） |
已知函数f(x)=4sinxsin2(+)+cos2x
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-，]上是增函数，求w的取值范围
（2）设集合A={x|≤x≤}；B={x题型：f(x)-m|＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围． |
难度：|
查看答案 若P⊆R，Q⊆R，则以下关系正确的是（ ）| A．P⊆Q | B．P∩Q≠∅ | C．P∪Q=R | D．P∪Q⊆R |
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| 若集合A、B、C满足A∩B=A，B∪C=C，则必有（ ） |
已知全集为实数集R，集合A={x|y=+}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）分别求A∩B，（CRB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合． |