记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=9-x2的定义域为集合B.(1)求A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p
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记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=9-x2的定义域为集合B.(1)求A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
记函数f(x)=lg(x
2
-x-2)的定义域为集合A,函数
g(x)=
9-
x
2
的定义域为集合B.
(1)求A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.
答案
(1)∵x
2
-x-2>0,解得x>2,或x<-1,∴函数f(x)=lg(x
2
-x-2)的定义域为集合A={x|x<-1,或x>2}.
∵9-x
2
≥0,解得-3≤x≤3,∴函数
g(x)=
9-
x
2
的定义域为集合B={x|-3≤x≤3}.
∴A∪B={x|x<-1,或x>2}∪{x|-3≤x≤3}=R.
(2)化简集合C={x|
x<-
p
4
},∵C⊆A,∴
-
p
4
≤-1
,解得p≥4,
故实数p的取值范围是[4,+∞).
举一反三
设集合A={x
题型:x-a|<1,x∈R},B={x
难度:
|
A.|a+b|≤3
B.|a+b|≥3
C.|a-b|≤3
D.|a-b|≥3
5609106386.html">查看答案
已知集合A={x|y=
x+1
x-2
},B={x|x>a},则下列关系不可能成立的是( )
A.A⊆B
B.B⊆A
C.A⊊B
D.A⊆∁
R
B
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x
题型:x-a|=4},集合B={1,2,b}.若A⊆B成立,则对应的实数对(a,b)有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
难度:
|
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在①1⊆{0,1,2,3};②{1}∈{0,1,2,3};③{0,1,2,3}⊆{0,1,2,3};④∅⊊{0},上述四个关系中,错误的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
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集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;
(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;
(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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