设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，若点，则的最大值为（    ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，若点，则的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：如图所示，分别为的垂直平分线，且别交于点，若，则点在线段上，若，则点在梯形中．同理，若，则点在梯形中．若，则点在梯形中．综上可知，若，，则点在六边形中．若点，则 ，而，且是在上的投影，它的最大值为，则的最大值为，根据，画出满足条件的图形是解答本题的关键．