函数的定义域为,并满足条件①对任意,有;②对任意,有;③.(1)求的值;(2)求证:在上是单调递增函数;(3)若,且,求证.
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函数的定义域为,并满足条件①对任意,有;②对任意,有;③.(1)求的值;(2)求证:在上是单调递增函数;(3)若,且,求证.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数
的定义域为
,并满足条件
①对任意
,有
;
②对任意
,有
;
③
.
(1)求
的值;
(2)求证:
在
上是单调递增函数;
(3)若
,且
,求证
.
答案
1
解析
解法一:(1)令
,则
(2)任取
,且
设
,则
,
,
在
上是单调递增函数
(3)由(1)(2)知
,
又
,
解法二:(1)
对任意
,有
当
时,
,
,
(2)
,
是
上的单调增函数
在
上是单调递增函数
(3)
而
,
举一反三
若
,则
;
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
是奇函数,对于任意
、
R都有
,且当
时,
,
,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
,
,有
,判断函数
在
上是增函数还是减函数,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:简单
|
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,
,
,
(1)求
m
的值
(2)若函数
g(x)
在区间[0,1]上是单调减函数,求实数
的取值范围
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若函数
的最小值为-1,求k的值并求此时x的取值集合
题型:解答题
难度:简单
|
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