如图，直线AB、CD交于O，OE平分∠AOC，∠DOE=150°，求∠BOD的度数，并说明理由．

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如图，直线AB、CD交于O，OE平分∠AOC，∠DOE=150°，求∠BOD的度数，并说明理由．魔方格

答案

∵∠EOD+∠EOC=180°，∠EOD=150°
∴∠EOC=30°（2分）
∵OE平分∠AOC
∴∠AOC=2∠EOC=60°（4分）
∴∠BOD=60°（6分）
故答案为60°．

举一反三

如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD．魔方格

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如图所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．70°

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如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=______度．魔方格

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如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，
求∠AOC的度数．魔方格

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下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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