如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOD,若∠3:∠2=8:1,求∠AOC的度数.
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如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOD,若∠3:∠2=8:1, 求∠AOC的度数. |
答案
∵平分∠BOD, ∴∠1=∠2, ∵∠3:∠2=8:1, ∴∠3=8∠2. ∵∠1+∠2+∠3=180°, ∴∠2+∠2+8∠2=180°, 解得∠2=18°, ∴∠AOC=∠1+∠2=36°. |
举一反三
下列命题:①两条直线相交,一角的两邻补角相等,则这两条直线垂直;②两条直线相交,一角与其邻补角相等,则这两条直线垂直;③内错角相等,则它们的角平分线互相垂直;④同旁内角互补,则它们的角平分线互相垂直,其中正确的个数为( ) |
如图,CD⊥AB,DE∥AC,EF⊥AB,EF平分∠BED,求证:CD平分∠ACB. |
如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=40°,求∠EOF的度数. |
已知∠AOB=30°,∠BOC=80°,∠AOC=50°,那么( )A.射线OB在∠AOC内 | B.射线OB在∠AOC外 | C.线OB与射线OA重合 | D.射线OB与射线OC重合 |
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如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=36°,则∠BED的度数是______. |
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