如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．

题型：不详难度：来源：

如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．

答案

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BCD=∠BEF，∠DEF=∠CDE；
∵DE∥AC，
∴∠ACD=∠CDE，
∴∠ACD=∠DEF；
∵EF平分∠BED，
∴∠DEF=∠BEF，
∴∠ACD=∠BCD，
即CD平分∠ACB．