方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是（　　）A．3B．5C．6D．2

题型：不详难度：来源：

方程x²-3x+6=0与方程x²-2x-3=0的所有实数根的和是（　　）

A．3

B．5

C．6

D．2

答案

对于方程x²-3x+6=0，△=（-3）²-4×1×6=-15＜0，此方程无实数根，
方程x²-2x-3=0的两实数根的和为2，
所以方程x²-3x+6=0与方程x²-2x-3=0的所有实数根的和为2．
故选D．

举一反三

已知方程3x²-5x-7=0的两根为x₁⋅x₂，则下列各式中正确的是（　　）

A．x₁+x₂=5，x₁•x₂=7

B．x₁+x₂=-5，x₁•x₂=-7

C．x₁+x₂=

，x₁•x₂=-

D．x₁+x₂=-

，x₁•x₂=-

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已知关于x的方程x²-6x+m-1=0的两个根是x₁，x₂，且x₁=2，则m=______，x₁•x₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-m=0．
（1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若m≠0，设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=1-

，结合函数图象回答：当自变量m满足什么条件时，y≤2？

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设a，b是方程x²+x-2010=0的两个实数根，则a²+a+ab的值为（　　）

A．0

B．1

C．2009

D．2010

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已知x₁，x₂是方程x²-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2，则m等于______．

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