已知x1，x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2，则m等于______．
题型：不详难度：来源：
| 已知x1，x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2，则m等于______． |
答案
∵x1，x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，
∴x1+x2=2m，x1•x2=3m，且△=4m2-12m≥0，
∴（x1+2）（x2+2）=x1•x2+2（x1+x2）+4=3m+4m+4=7m+4=22-m2，即（m-2）（m+9）=0，且m（m-3）≥0
解得m=2．
故答案是：2． |
举一反三
请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求+的值． |
| 方程2x2-3x-2=0的两根是x1，x2，不解方程，求+的值． |
（1）解方程：x2-2x-1=0；
（2）若a、b是方程x2+x-2011=0的两个根，求a2+2a+b的值． |
| 若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是______． |
已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）x12-x22+a+x2求的值． |
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