将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( )A.12种B.18种C.24种D.36种
题型:不详难度:来源:
将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( ) |
答案
由题意,可按分步原理计数, 第一步,第一行第一个位置可从a,b,c三字母中任意选一个,有三种选法, 第二步,第一行第二个位置可从余下两字母中选一个,有二种选法 第三步,第二行第一个位置,由于不能与第一行第一个位置上的字母同,故其有两种填法 第四步,第二行第二个位置,由于不能与第一行第二个字母同也不能第二行第一个字母同故它只能有一种填法 第五步,第三行第一个字母不能与第一行与第二行的第一个字母同,故其只有一种填法, 第六步,此时只余下一个字母,故第三行第二列只有一种填法 由分步原理知,总的排列方法有3×2×2×1×1×1=12种 故选A |
举一反三
6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序有( ) |
用1,2,3这三个数字组成四位数,规定这三个数字必须都使用,但相同的数字不能相邻,以这样的方式组成的四位数共有( ) |
中国象棋中规定:马每走一步只能按日字格(也可以是横日“
”)的对角线走.例如马从方格中心点O走一步,会有8种走法.则从图中点A走到点B,最少需______步,按最少的步数走,共有______种走法. |
在2006年北京国际汽车展上,某汽车生产厂家准备推出10款不同的轿车参加车展,若主办方只能为该厂提供6个展位,每个展位摆放一辆车,且甲、乙两款车不能摆放在2号展位上,则该厂家参展轿车的不同摆放方案( )A.C81A85种 | B.C81A95种 | C.C91A95种 | D.C102A84种 |
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甲、乙等5人排一排照相,要求甲、乙2人相邻但不排在两端,那么不同的排法共有( ) |
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