已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-2.(1)求x1,x2及a的值;(2)x12-x22+a+x2求的值.

已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-2.(1)求x1,x2及a的值;(2)x12-x22+a+x2求的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-


2

(1)求x1,x2及a的值;
(2)x12-x22+a+x2求的值.
答案
(1)∵x1,x2是x2-2x+a=0的两个实数根,
∴x1+x2=2①,又x1+2x2=3-


2
②,
∴②-①得:x2=1-


2

∴x1=1+


2

再由根与系数的关系得到x1x2=a,
∴a=(1+


2
)(1-


2
)=12-(


2
2=-1;

(2)x12-x22+a+x2
=(1+


2
2-(1-


2
2-1+1-


2

=3


2
举一反三
已知:关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0…①与mx2+(n-1)x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根.
(1)求证方程②的两根符号相同;
(2)设方程②的两根分别为α、β,若α:β=1:3,且n为整数,求m的最小整数值.
题型:不详难度:| 查看答案
设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x1,x2是方程2x2-x-7=0的两根,求
x21
+
x22
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若m<0,n<0,则关于x的一元二次方程x2+mx+n=0(  )
A.有两个异号的实数根,正根的绝对值较大
B.有两个负的实数根
C.有两个异号的实数根,负根的绝对值较大
D.有可能无实数根
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22a2+b2.则正确结论的序号是______.(填上你认为正确结论的所有序号)
题型:不详难度:| 查看答案
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