已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-2.(1)求x1,x2及a的值;(2)x12-x22+a+x2求的值.
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已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-2.(1)求x1,x2及a的值;(2)x12-x22+a+x2求的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知x
1
,x
2
是方程x
2
-2x+a=0的两个实数根,且
x
1
+2
x
2
=3-
2
.
(1)求x
1
,x
2
及a的值;
(2)
x
1
2
-
x
2
2
+a+x
2
求的值.
答案
(1)∵x
1
,x
2
是x
2
-2x+a=0的两个实数根,
∴x
1
+x
2
=2①,又x
1
+2x
2
=3-
2
②,
∴②-①得:x
2
=1-
2
,
∴x
1
=1+
2
,
再由根与系数的关系得到x
1
x
2
=a,
∴a=(1+
2
)(1-
2
)=1
2
-(
2
)
2
=-1;
(2)
x
1
2
-
x
2
2
+a+x
2
=(1+
2
)
2
-(1-
2
)
2
-1+1-
2
=3
2
.
举一反三
已知:关于x的两个方程x
2
+(m+1)x+m-5=0…①与mx
2
+(n-1)x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根.
(1)求证方程②的两根符号相同;
(2)设方程②的两根分别为α、β,若α:β=1:3,且n为整数,求m的最小整数值.
题型:不详
难度:
|
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设m、n是一元二次方程x
2
+3x-7=0的两个根,则m
2
+4m+n=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知x
1
,x
2
是方程2x
2
-x-7=0的两根,求
x
21
+
x
22
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若m<0,n<0,则关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0( )
A.有两个异号的实数根,正根的绝对值较大
B.有两个负的实数根
C.有两个异号的实数根,负根的绝对值较大
D.有可能无实数根
题型:单选题
难度:简单
|
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已知关于x的方程x
2
-(a+b)x+ab-1=0,x
1
、x
2
是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x
1
≠x
2
;②x
1
x
2
<ab;③
x
1
2
+
x
2
2
<
a
2
+
b
2
.则正确结论的序号是______.(填上你认为正确结论的所有序号)
题型:不详
难度:
|
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