已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2．（1）求x1，x2及a的值；（2）x12-x22+a+x2求的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-

2

．
（1）求x₁，x₂及a的值；
（2）x12-x22+a+x₂求的值．

答案

（1）∵x₁，x₂是x²-2x+a=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2①，又x₁+2x₂=3-

2

②，
∴②-①得：x₂=1-

2

，
∴x₁=1+

2

，
再由根与系数的关系得到x₁x₂=a，
∴a=（1+

2

）（1-

2

）=1²-（

2

）²=-1；

（2）x12-x22+a+x₂
=（1+

2

）²-（1-

2

）²-1+1-

2

=3

2

．