如图所示，质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，在小车的最左端有一小物块，质量m=1kg，物块与小车间动摩擦因数为μ=0.5，竖直固定的挡板A下端离地面的高

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，在小车的最左端有一小物块，质量m=1kg，物块与小车间动摩擦因数为μ=0.5，竖直固定的挡板A下端离地面的高度略大于小车的高度．初始时，小车与物块一起以水平速度V₀=2m/s向左运动，当物块运动到挡板A处时与挡板发生无机械能损失的碰撞，若小车足够长．求：
（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块向右运动最大对地位移．
（2）物块第二次与挡板碰撞前，物块在木板上滑动的距离．
（3）物块与挡板第一次碰撞后到与车第一次共速的时间．

答案

（1）对物块：由动能定理有：μmgs=

1

2

m

v

20

，
S=0.4m，
（2）第一次物块碰后左共共速，由系统动量和能量守恒得：Mv₀-mv₀=（M+m）v

1

2

(M+m)

v

20

=

1

2

(M+m)v2+μmgL
联立解得，物块在木板上滑动的距离为：
L=1.2m                                 
（3）对木板，μmg=Ma
v=v₀-at，
t=0.6s                                    
答：（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块向右运动最大对地位移为0.4m．
（2）物块第二次与挡板碰撞前，物块在木板上滑动的距离1.2m．
（3）物块与挡板第一次碰撞后到与车第一次共速的时间为0.6s．