正方形的一边和对角线的夹角为______.
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正方形的一边和对角线的夹角为______.
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正方形的一边和对角线的夹角为______.
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD,∠D=90°,
∴∠DAC=∠DCA=45°.
故答案为:45°.
举一反三
已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.
求证:AP=EF.
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如图,正方形AOCD中,点B是OC上任意一点,以AB为边作正方形ABEF.
①连接DF,求证:∠ADF=90°;
②连接CE,猜想∠ECM的度数,并证明你的结论;
③设点B在线段OC上运动,OB=x,正方形AOCD的面积为16,正方形ABEF的面积为y,试求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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在四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,能判定这个四边形为正方形的是( )
A.AD
∥
BC,∠B=∠D
B.AC=BD,AB=CD,AD=BC
C.OA=OC,OB=OD,AB=BC
D.OA=OB=OC=OD,AC⊥BD
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一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°,能够与它本身重合,则该四边形是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.无法确定
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如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后正方形重叠部分的面积是______.
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