一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定

题型：不详难度：来源：

一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．无法确定

答案

因为平行四边形对角线互相平分，绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，说明对角线互相垂直平分且相等，所以该四边形是正方形．
故选C．

举一反三

如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是______．魔方格

题型：烟台难度：| 查看答案

如果一个四边形既是菱形又是矩形，那么它一定是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，点F在BC延长线上，且∠CAF=∠CFA，AF交CD于点E，交CD于点P．作直线DF．
（1）求

的值；
（2）证明：E是AF的中点；
（3）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由．魔方格

题型：福州质检难度：| 查看答案

如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（　　）

A．112.5°

B．120°

C．122.5°

D．135°

题型：不详难度：| 查看答案