一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°,能够与它本身重合,则该四边形是(  )A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定

一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°,能够与它本身重合,则该四边形是(  )A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定

题型:不详难度:来源:
一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°,能够与它本身重合,则该四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定
答案
因为平行四边形对角线互相平分,绕着它的对角线的交点旋转90°,能够与它本身重合,说明对角线互相垂直平分且相等,所以该四边形是正方形.
故选C.
举一反三
如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后正方形重叠部分的面积是______.魔方格
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如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是______.魔方格
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如果一个四边形既是菱形又是矩形,那么它一定是______.
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如图,边长为1的正方形ABCD内接于⊙O,点F在BC延长线上,且∠CAF=∠CFA,AF交CD于点E,交CD于点P.作直线DF.
(1)求
DP
PC
的值;
(2)证明:E是AF的中点;
(3)判断直线DF与⊙O的位置关系,并说明理由.魔方格
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如图,延长正方形ABCD的一边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,则∠AFC的度数是(  )
A.112.5°B.120°C.122.5°D.135°
魔方格
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