椭圆x29+y24=1的焦点F1、F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是______.
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椭圆x29+y24=1的焦点F1、F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是______.
题型:天津
难度:
来源:
椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
的焦点F
1
、F
2
,点P为其上的动点,当∠F
1
PF
2
为钝角时,点P横坐标的取值范围是______.
答案
如图,
设p(x,y),则
F
1
(-
5,0
),
F
2
(
5
,0)
,
且∠F
1
PF
2
是钝角
⇔P
F
21
+P
F
22
<
F
1
F
22
⇔(x+
5
)
2
+
y
2
+(x-
5
)
2
+
y
2
<20
⇔x
2
+5+y
2
<10
⇔
x
2
+4(1-
x
2
9
)<5
⇔
x
2
<
9
5
⇔-
3
5
5
<x<
3
5
5
.
故答案为:
-
3
5
<x<
3
5
举一反三
直线l:x-2y+2=0过椭圆左焦点F
1
和一个顶点B,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:北京
难度:
|
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已知椭圆的短轴长等于2,长轴端点与短轴端点间的距离等于
5
,则此椭圆的标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
x
2
k+8
+
y
2
9
=1
的离心率为
1
2
,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆x
2
+my
2
=1的离心率为
3
2
,则它的长半轴长为______.
题型:不详
难度:
|
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求椭圆
x
2
4
+y
2
=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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