若椭圆x2+my2=1的离心率为32,则它的长半轴长为______.
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若椭圆x2+my2=1的离心率为32,则它的长半轴长为______.
题型:不详
难度:
来源:
若椭圆x
2
+my
2
=1的离心率为
3
2
,则它的长半轴长为______.
答案
椭圆x
2
+my
2
=1即
y
2
1
m
+
x
2
=1
,当椭圆在y轴上时,
∴a
2
=
1
m
b
2
=1
由c
2
=a
2
-b
2
得,c
2
=
1-m
m
∵
c
2
a
2
=1-m=
3
4
得m=
1
4
∴a=2即长半轴长为2
当椭圆在x轴上时,b
2
=
1
m
a
2
=1
∴a=1即长半轴长为1
故答案为1或2.
举一反三
求椭圆
x
2
4
+y
2
=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
=1(a>b>0)的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P,F
2
为右焦点,若∠F
1
PF
2
=60°,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:江西
难度:
|
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椭圆x
2
+my
2
=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
题型:韶关三模
难度:
|
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已知椭圆
C:
+
y
2
=1
的右焦点为F,右准线l,点A∈l,线段AF交C于点B.若
则
|
=( )
A.
B.2
C.
D.3
题型:自贡三模
难度:
|
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已知椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为( )
A.(±13,0)
B.(0,±10)
C.(0,±13)
D.(0,±
)
题型:不详
难度:
|
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