发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数:IA=Isinωt IB=Isin(ωt+2π3) IC=Isin(ωt+φ)且I
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发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数:IA=Isinωt IB=Isin(ωt+2π3) IC=Isin(ωt+φ)且I
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数:
I
A
=Isinωt
I
B
=Isin(ωt+
2π
3
)
I
C
=Isin(ωt+φ)
且I
A
+I
B
+I
C
=0,0≤φ<2π,则φ=( )
A.
π
3
B.
2π
3
C.
4π
3
D.
π
2
答案
∵
sinωt+sin(ωt+
2π
3
)+sin(ωt+φ)=0
,
∴sinωt+sin(ωt+
2π
3
)=-sin(ωt+φ)=sin(ωt+φ+π),
由积化和差公式得:2sin(ωt+
π
3
)•cos
π
3
=sin(ωt+φ+π),
即sin(ωt+
π
3
)=sin(ωt+φ+π),
∴φ+π=2kπ+
π
3
,φ=2kπ-
2π
3
,(k∈Z),
又0≤φ<2π,
∴
φ=
4π
3
.
故选C.
举一反三
已知函数
f(x)=sinx(
3
cosx-sinx)
.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若A是锐角三角形△ABC的一个内角,求f(A)的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知θ为向量
a
与
b
的夹角,|
a
|=2,|
b
|=1,关于x的一元二次方程x
2
-|
a
|x+
a
•
b
=0有实根.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数
f(θ)=sinθcosθ+
3
co
s
2
θ-
3
2
的最值.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,a
2
:b
2
=tanA:tanB,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
f(x)=-
3
sinx+3cosx,若
x
1
•
x
2
>0,且f(x)+f(
x
2
)=0
,则|x
1
+x
2
|的最小值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
=(cosωx-sinωx,-1),
b
=(2sinωx,-1),其中ω>0,x∈R,已知函数f(x)=
a
•
b
的最小正周期为4π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若sinx
0
是关于t的方程2t
2
-t-1=0的根,且
x
0
∈(-
π
2
,
π
2
)
,求f(x
0
)的值.
题型:丽水一模
难度:
|
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