已知等差数列,公差大于,且是方程的两根,数列前项和.(Ⅰ)写出数列、的通项公式;(Ⅱ)记,求证:
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已知等差数列,公差大于,且是方程的两根,数列前项和.(Ⅰ)写出数列、的通项公式;(Ⅱ)记,求证:
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
,公差大于
,且
是方程
的两根,数列
前
项和
.
(Ⅰ)写出数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求证:
答案
(Ⅰ)由题意得
所以
或
…………2分
又因为等差数列
的公差大于零,所以
不合题意,舍去.
由
,得
.
. ………………………………………4分
由
,得
……………………5分
当
, ……………7分
……………………………………………8分
. ……………………………………………………………9分
(Ⅱ)
, ………………………………………10分
. …………12分
.
解析
略
举一反三
若等差数列{a
n
}的前5项和
=25,且
,则
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
(
=1,2,3…),
为数列
的前
项和.求
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,数列
满足
,
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若数列
满足
…+
,求
.
题型:不详
难度:
|
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.已知等差数列
的各项均不为零,且公差
,若
是一个与
无关的常数
,
则
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差
,且
,若
,则正整数
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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