已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC，求证：AB=DC。

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答案

证明：∵AD=BC，
∴

，
∴

，
即

，
∴AB=CD。

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC=

[ ]
A.140°
B.135°
C.130°
D.125°

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如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点 D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④ 劣弧

是劣孤

的2倍；⑤AE=BC，其中正确结论的序号是（）。

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如图， △ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E。
求证：∠BAE=∠CAE。

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

的中点，DE⊥AB于E，交AC于F。连结BD交AC于G。
（1）求证：∠DAC=∠ADE；
（2）若⊙O半径为5，OE=3，求DE、DF的长。

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如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=60°，则∠OBC的度数为（）度。

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