(1)证明:∵正方形AOCD, ∴OA=AD,∠OAD=90°, ∵正方形ABEF, ∴AB=AF,∠BAF=90°, ∴∠OAB=∠DAF, ∴△AOB≌△ADF, ∴∠ADF=∠O=90°.
(2)猜想∠ECM的度数为45° 证明:如图,过E点作EN⊥CD,垂足为N, ∵∠DAF+∠AFD=∠AFD+∠NFE=90°, ∴∠DAF=∠NFE, ∵∠AOF=∠FNE=90°,AF=FE, ∴△ADF≌△FNE, ∴FD=EN,AD=FN, ∴CD=FN, ∴FD=CN=EN, ∵EN⊥CD, ∴三角形CEN为等腰直角三角形, ∴∠NCE=45°, ∴∠ECM=45°.
(3)∵∠O=90°, ∴AB=, ∵正方形AOCD的面积为16, ∴OA=4, ∴AB2=16+x2, ∴y=16+x2, ∵点B在线段OC上运动, ∴0<x≤4. |