如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D。= ，BF和AD相交于E。试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。

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如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D。

，BF和AD相交于E。试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。

答案

连结AC或补成完整的圆延长AD应用垂径定理，得AE=BE。（过程“略”）

举一反三

如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。
（1）求证：PB=PD。
（2）若角的顶点P在圆上或圆内，（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。

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如图，AB是⊙O的直径。

（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；
（2）连结BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论。

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如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为（）。

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如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OC⊥AB，∠AOC=70° ，则圆周角∠D 的度数等于

[ ]
A．70°
B．50°
C．35°
D．20°

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圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是

[ ]

A．7cm
B．17cm
C．12cm
D．7cm或17cm

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