设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______．
题型：不详难度：来源：
| 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=______． |
答案
∵m是一元二次方程x2+3x-7=0的根，
∴m2+3m-7=0，即m2=-3m+7，
∴m2+4m+n=-3m+7+4m+n
=m+n+7，
∵m、n为方程x2+3x-7=0的两个根，
∴m+n=-3，
∴m2+4m+n=-3+7=4．
故答案为4． |
举一反三
| 已知x1，x2是方程2x2-x-7=0的两根，求+的值． |
若m＜0，n＜0，则关于x的一元二次方程x2+mx+n=0（ ）| A．有两个异号的实数根，正根的绝对值较大 | | B．有两个负的实数根 | | C．有两个异号的实数根，负根的绝对值较大 | | D．有可能无实数根 |
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| 已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是______．（填上你认为正确结论的所有序号） |
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