(1)解方程:x2-2x-1=0;(2)若a、b是方程x2+x-2011=0的两个根,求a2+2a+b的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)解方程:x2-2x-1=0; (2)若a、b是方程x2+x-2011=0的两个根,求a2+2a+b的值. |
答案
(1)由原方程移项,得:x2-2x=1, 配方,得:(x-1)2=2, 直接开平方,得:x-1=±, 解得,x1=1+,x2=1-;
(2)∵a,b是方程x2+x-2011=0的两个实数根, ∴a+b=-1, 并且a2+a-2011=0, ∴a2+a=2011, ∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2011-1=2010.即a2+2a+b的值是2010. |
举一反三
若x1,x2是方程x2=4的两根,则x1+x2的值是______. |
已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-. (1)求x1,x2及a的值; (2)x12-x22+a+x2求的值. |
已知:关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0…①与mx2+(n-1)x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根. (1)求证方程②的两根符号相同; (2)设方程②的两根分别为α、β,若α:β=1:3,且n为整数,求m的最小整数值. |
设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=______. |
已知x1,x2是方程2x2-x-7=0的两根,求+的值. |
最新试题
热门考点