根据你发现的规律，计算11+2+12+3+13+4+…+1n+n+1=______．

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根据你发现的规律，计算11+2+12+3+13+4+…+1n+n+1=______．

题型：不详难度：来源：
根据你发现的规律，计算
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


n
+


n+1
=______．
答案
原式=


2
-1+


3
-


2
+…+


n+1
-


n
=


n+1
-1．
举一反三
设一种运算程序是x⊗y=a（a为常数），如果（x+1）⊗y=a+1；x⊗（y+1）=a-2．已知1⊗1=2，那么2012⊗2012=______．
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观察下列各式：
第1个等式：


1
2
-
1
3
=
1
2


2
3
；
第2个等式：


1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3


3
8
；
第3个等式：


1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4


4
15
；
…
（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是______．
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按规律填空：0，3，8，15，24，______，______．
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观察：-20042，20052，-20062，20072，…，第n个数是______．
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观察下列各式：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32…根据观察到的规律可得1+3+5+7+…+99=______．
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