如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是________．

题型：不详难度：来源：

如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是________．

答案

10°

解析

根据垂直平分线的性质计算．
∠BCD=∠BCN-∠DCA．
解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，
∴∠A =180°-∠B-∠ACB =180°-90°-50°=40°，
∵DN是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°，
∠BCD的度数是10度．
故填10．