观察下列各式:1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32…根据观察到的规律可得1+3+5+7+…+99=______.
题型:不详难度:来源:
观察下列各式:1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32…根据观察到的规律可得1+3+5+7+…+99=______. |
答案
(1)因为1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+9=25=52, … 1+3+5+7+…+99=502=2500. 故答案为:2500. |
举一反三
观察下面的数,按某种规律在横线上填上适当的数:2,-4,8,-16,______. |
观察下列顺序排列的等式: 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 … 猜测第n个等式(n为正整数)应为______. |
观察下列各式及其变形过程: 2 === (1)按上述等式及其验证过程的基本思路,猜想3的变形结果并进行证明; (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,n≥2)表示的算式,并证明; (3)依上面规律,写出用n表示下列各式的规律:2=,3=,…(不要求证明). |
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题. =1- =- =- ┅┅ (1)计算++++=______; (2)探究+++…+=______;(用含有n的式子表示) (3)若+++…+的值为,求n的值. |
先观察下列等式,再回答问题: ①=1+-=1 ②.=1+-=1 ③=1+-=1 根据上面三个等式提供的信息,请猜想的结果为______,请按照上各等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式______. |
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