已知函数f(x)=3x-x2,问:方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?
题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知函数f(x)=3x-x2,问:方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么? |
答案
解:因为f(-1)=3-1-(-1)2=-<0,f(0)=30-02=1>0, 又函数f(x)=3x-x2的图象是连续曲线, 所以f(x)在区间[-1,0]内有零点,即f(x)=0在区间[-1,0]内有实数解。 |
举一反三
设函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则方程f(x)=x的解的个数是 |
[ ] |
A.1 B.2 C.3 D.4 |
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2006x+log2006x,则在R上方程f(x)=0的零点个数为 |
[ ] |
A.1 B.2 C.3 D.2006 |
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为( )。 |
判断方程+1=0在[-,]内是否有实数解,并说明理由。 |
证明方程x4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解。 |
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