证明方程x4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解。
题型:解答题难度:一般来源:同步题
证明方程x4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解。 |
答案
证明:设f(x)=x4-4x-2,其图象是连续曲线, 因为f(-1)=3>0,f(0)=-2<0,f(2)=6>0, 所以在(-1,0),(0,2)内都有实数解, 从而证明该方程在给定的区间内至少有两个实数解。 |
举一反三
判定方程(x-2)(x-5)=1有两个相异的实数解,且一个大于5,一个小于2。 |
设函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为 |
[ ] |
A、1 B、2 C、3 D、4 |
已知关于x的方程(m+1)x2+2(2m+1)x+1-3m=0两个根为x1、x2,若x1<1<x2<3,则m满足 |
[ ] |
A.(-2,-1) B.(1,3) C.(0,2) D.(-1,2) |
方程x2=2x的实数解的个数为 |
[ ] |
A.1 B.2 C.3 D.4 |
二次函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则函数的零点个数是( )个。 |
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