(l2分)已知函数为自然对数的底数(I) 当时，求函数的极值；(Ⅱ) 若函数在[-1，1]上单调递减，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

(l2分)已知函数为自然对数的底数
(I) 当时，求函数的极值；
(Ⅱ) 若函数在[-1，1]上单调递减，求的取值范围．

答案

解：（I）当时，，
………………2分
当变化时，，的变化情况如下表：

所以，当时，函数的极小值为，极大值为.……………5分
（II）
令①若，则，在内，，即，函数在区间上单调递减.………………7分②若，则，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为，当且仅
当，即时，在内，，
函数在区间上单调递减.………………9分
③若，则，其图象是开口向下的抛物线，
当且仅当，即时，在内，，
函数在区间上单调递减.………………………11分
综上所述，函数在区间上单调递减时，的取值范围是．…12分

解析

略