若椭圆x26+y22=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合,则p的值为( )A.2B.-2C.4D.-4
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若椭圆x26+y22=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合,则p的值为( )A.2B.-2C.4D.-4
题型:不详
难度:
来源:
若椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
的右焦点与抛物线y
2
=2px的焦点重合,则p的值为( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
答案
∵椭圆的标准方程为
x
2
6
+
y
2
2
=1,
∴c
2
=6-2=4,且其焦点在x轴,
∴右焦点为(2,0),
∵椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1的右焦点与抛物线y
2
=2px的焦点重合,
∴抛物线y
2
=2px的焦点为F(2,0),
∴
P
2
=2,
∴p=4,
故选:C.
举一反三
若抛物线的焦点坐标为(2,0),则抛物线的标准方程是( )
A.y
2
=4x
B.x
2
=4y
C.y
2
=8x
D.x
2
=8y
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y
2
+
1
2
x=0
的准线方程为( )
A.
x=
1
4
B.
x=-
1
4
C.
x=
1
8
D.
x=-
1
8
题型:不详
难度:
|
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设M(x
0
,y
0
)为抛物线C:y
2
=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x
0
的取值范围是( )
A.(2,+∞)
B.(4,+∞)
C.(0,2)
D.(0,4)
题型:不详
难度:
|
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已知点F是抛物线y
2
=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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如图所示,过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线l′点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为( )
A.y
2
=9x
B.y
2
=6x
C.y
2
=3x
D.
y
2
=
3
x
题型:不详
难度:
|
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