设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是( )A.(2,+
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设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为抛物线C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是( )A.(2,+∞) | B.(4,+∞) | C.(0,2) | D.(0,4) |
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答案
由条件以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,可得|FM|>4, 由抛物线的定义|FM|=x0+2>4,所以x0>2 故选A. |
举一反三
已知点F是抛物线y2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=( ) |
如图所示,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线l′点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为( )A.y2=9x | B.y2=6x | C.y2=3x | D.y2=x |
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过点(-1,1)作直线,若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点,这样的直线共有( ) |
抛物线y2=4x的焦点为F,A(x1,y1),B(x2,y2),(x1>x2,y1>0,y2<0)在抛物线上且A,B,F三点共线且|AB|= 求(1)直线AB的方程. (2)△AOB外接圆方程. |
已知M是抛物线y2=4x上的一点,F是抛物线的焦点,线段MF的中点P到y轴的距离为2,则|PF|=______. |
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