过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

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过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条

题型：不详难度：来源：
过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
答案
由题意可得：点（-1，1）与抛物线的位置关系如图所示：
所以结合图象可得：直线与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，
这样的直线共有3条，即两条相切的直线，
一条与抛物线对称轴平行的直线．
故选C．
举一反三
抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在抛物线上且A，B，F三点共线且|AB|=
25
4

求（1）直线AB的方程．
（2）△AOB外接圆方程．
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已知M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，线段MF的中点P到y轴的距离为2，则|PF|=______．
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已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，则此椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
1
3
D．


5
3
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为90的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则抛物线的准线方程为______．
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如图，已知AB是过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，F为抛物线的焦点，点A（x1，y1），B（x2，y2）．
求证：
（1）|AB|=x1+x2+p；
（2）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（3）（理科）直线的倾斜角为θ时，求弦长|AB|．
（3）（文科）当p=2，直线AB的倾斜角为
π
4
时，求弦长|AB|．
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