过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为90的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的准线方程为______.
题型:不详难度:来源:
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为90的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的准线方程为______. |
答案
由题意,根据抛物线的定义可得2p=8,∴=2 ∴抛物线方程为y2=8x ∴抛物线的准线方程为x=-2 故答案为:x=-2 |
举一反三
如图,已知AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,F为抛物线的焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2). 求证: (1)|AB|=x1+x2+p; (2)y1y2=-p2,x1x2=; (3)(理科)直线的倾斜角为θ时,求弦长|AB|. (3)(文科)当p=2,直线AB的倾斜角为时,求弦长|AB|.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025194834-37678.png) |
(2q14•蓟县一模)抛物线x2=4y的焦点坐标是( )A.(1,0) | B.(0,1) | C.(,0) | D.(0,) |
|
已知抛物线C:y2=-2px(p>0)上横坐标为-3的一点到准线的距离为4. (1)求p的值; (2)设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点,问在直线l:y=2上是否存在与b的取值无关的定点M,使得∠AMB被直线l平分?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025194811-14967.png) |
过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线交于P、Q,由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2,H1H2的中点为M,记|PF|=a,|QF|=b,则|MF|=______. |
已知F是抛物线y2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,△AFB是正三角形,则该正三角形的边长为______. |
最新试题
热门考点