过抛物线y2=12x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心AB为直径的圆方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 过抛物线y2=12x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心AB为直径的圆方程是______． |
答案
∵y2=12x，
∴p=2，F（3，0），
把x=3代入抛物线方程求得y=±6
∴A（3，6），B（3，-6），
∴|AB|=12
∴所求圆的方程为（x-3）2+y2=36．
故答案为：（x-3）2+y2=36． |
举一反三
圆C关于直线l：x-2y+1=0对称且圆心在x轴上，圆C与y轴相切，则圆C的方程为（ ）| A．（x-1）2+y2=1 | B．（x+1）2+y2=1 | | C．x2+(y-)2= | D．x2+(y+)2= |
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| 方程2x2+2y2-4x+8y+10=0表示的图形是（ ） |
| 若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）为圆心，4为半径的圆，则F=______． |
| 求经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程． |
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