已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．
题型：不详难度：来源：
| 已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值． |
答案
由xy=x+8y变形为+=1，
∴x+2y=(+)(x+2y)=10++≥10+2=18．
当且仅当=，xy=x+8y，即x=12，y=3时等号成立． |
举一反三
（1）已知正数a、b满足a+b=1．求：+的最小值．
（2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值． |
| 已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为______． |
| 现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（ ） |
下列函数中，最小值为4的函数是（ ）| A．y=lgx+ （x＞0） | B．y=sinx+ （0＜x＜π） | | C．y=ax+4a-x （a＞0，a≠1） | D．y=x+ （x＞1） |
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